CodePlayer

在学习编程语言的位运算相关知识之前，请先点击查看另外一篇文章《计算机二进制以及原码、反码、补码入门详解》，以补充必要的基础知识。

在前面的文章中，我们已经介绍了计算机二进制以及原码、反码、补码的相关基础知识，这里我们结合具体的编程语言Java，来介绍一下在程序开发中常用的位运算符。虽然我们下面的例子使用的编程语言是Java，不过你也无须过多担心，因为诸如C#、PHP、JavaScript、C/C++等几乎所有编程语言的位运算符及运算规则都是如此。

位运算是一种比较特别的数学运算。众所周知，在计算机程序中，所有的数值在内存中都是以二进制形式来存储的，而位运算实际上就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。正因如此，一般情况下，位运算的运算效率比加减乘除等常规数学运算要高得多。此外，位运算具备一些常规数学运算所没有的特点和规律，我们可以利用位运算的相关特性来完成一些非常巧妙的程序设计。

首先，我们来认识一下位运算符。在大多数编程语言中，位运算符主要有如下几种：

下面我们结合具体的例子来逐个讲解位运算符。

按位取反(~)

位运算符"~"用于将指定的整数的二进制形式包括符号位在内进行逐位取反，如果原来的位上是1，就置为0，如果原位上是0，就置为1。

byte a = 13;
byte b = (byte) ~a;
System.out.println(b); // 输出：-14

/* 
 * 计算机系统中均以二进制的补码形式进行运算。
 * 13的二进制补码：0000 1101(非负数的补码与原码相同)
 * 将13的二进制补码逐位取反，得到b的补码：1111 0010
 * 推算出
 * b的反码：1111 0001
 * b的原码：1000 1110
 * b = -14
 */
byte x = -3;
byte y = (byte)~x;
System.out.println(y);	//输出：2
/*
 * -3的原码为：1000 0011
 * -3的反码为：1111 1100
 * -3的补码为：1111 1101
 * 将-3的补码逐位取反，得到y的补码：0000 0010
 * y的补码为正，所以y为正数，y的原码为：0000 0010
 * y = 2
 */

按位与(&)

位运算符"&"用于将两个整数的二进制形式进行逐位"与"操作(包括符号位)，也就是将两个二进制数对应位上的数进行如下计算：如果两个数对应位上的数都为1，则结果数对应位上的数为1，否则为0。

按位或(|)

位运算符"|"，与"&"恰好相反，用于将两个整数的二进制形式进行逐位"或"操作(包括符号位)，也就是将两个二进制数对应为上的数进行如下计算：如果两个数对应位上的数至少有一个为1，这结果数对应位上的数位1，否则为0。

按位右移(>>)

位运算符">>"用于将指定整数的二进制形式全部向右移动指定的位数(包括符号位)，移动后，右侧超出范围的部分直接舍弃，左侧空出来的部分全部用符号位的数字来补充。

byte a = 25 >> 2;
/*
 * 25的补码为：0001 1001
 * 右移2位为：**00 0110(右侧超出的"01"被舍弃掉)
 * 右侧空出来的部分全部用符号位填充，符号位是0，所以得到的结果为：
 * 0000 0110
 * 换算为十进制为6
 */

byte b = 3 >> 5;
/*
 * 3的补码为：0000 0011
 * 右移5位为：**** *000(右侧超出的"0 0011"被舍弃掉)
 * 右侧空出来的部分用符号位填充得到：0000 0000
 * 换算为十进制为0 
 */

byte c = -9 >> 2;
/*
 * -9的原码为：1000 1001
 * -9的反码为：1111 0110
 * -9的补码为：1111 0111
 * 右移2位为：**11 1101(右侧超出的"11"被舍弃掉)
 * 右侧空出来的部分用符号位填充，符号位是1，所以得到的结果为：
 * 1111 1101
 * 计算机系统中均以二进制的补码形式来进行运算。
 * 所以其反码为：1111 1100
 * 其补码为：1000 0011
 * 换算为十进制为-3
 */

System.out.println(a); // 输出：6
System.out.println(b); // 输出：0
System.out.println(c); // 输出：-3

按位左移(<<)

位运算符"<<"用于将指定整数的二进制形式全部向左移动指定的位数(包括符号位)，移动后，左侧超出范围的部分直接舍弃，左侧空出来的部分全部用0来补充。

byte a = 25 << 2;
/*
 * 25的补码为：0001 1001 
 * 左移2位为：0110 01**(左侧超出的"00"被舍弃掉)
 * 右侧空出来的部分全部用0来填充，所以得到的结果为：
 * 0110 0100
 * 换算为十进制为100
 */
System.out.println(a); // 输出：100

按位异或(^)

位运算符"^"用于将两个整数的二进制形式进行逐位"异或"操作(包括符号位)，也就是将两个二进制数对应位上的数进行如下计算：如果两个数对应位上的数有且仅有一个为1，则结果数对应位上的数为1，否则为0。

byte a = 25 ^ 14;
/*
 * 25的补码：0001 1001
 * 14的补码：0000 1110
 * 进行异或：0001 0111(两个数对应位上只有一个数位1，结果才为1，否则为0)
 * 换算为十进制为23
 */System.out.println(a); // 输出：23

按位无符号右移(>>>)

位运算符">>>"用于将指定整数的二进制形式全部向右移动指定的位数(包括符号位)，移动后，右侧超出范围的部分直接舍弃，左侧空出来的部分全部用0来补充。

byte a = 27 >>> 3;
/*
 * 27的补码：0001 1011
 * 右移三位：***0 0011(右侧超出的"011"被舍弃掉)
 * 无符号右移左侧空出来的部分用0来填充，得到：
 * 0000 0011
 * 换算成十进制为3
 */
byte b = -16 >>> 28;
/*
 *在Java中参与位运算的整数实际上为int类型(32位二进制数)，在上面的例子中，为了易于理解，因此以8位二进制形式来表示。
 *这里我们还原为32位二进制来分析。 
 *-16的原码：10000000 00000000 00000001 00000000 
 *-16的反码：11111111 11111111 11111110 11111111
 *-16的补码：11111111 11111111 11111111 00000000
 * 右移28位：******** ******** ******** ****1111
 * 左侧空白用0填充，得到：
 * 00000000 00000000 00000000 00001111
 * 换算成十进制为15
 */

System.out.println(a);	//输出：3
System.out.println(b);	//输出：15

注意：在PHP中，没有无符号右移运算符(>>>)。 此外，众所周知，在大多数编程语言中，byte类型为8位二进制，int类型为32位二进制，如果我们将一个int类型的数左移或右移的位数超过了32位会怎么样呢？ 实际上，当位移的位数超过数据类型的位数限制时，这样的运算是没有意义的。为了避免这种情况的出现，当位移的位数(bits)大于等于数据类型最大位数(limit)的限制时，编程语言会用bits除以limit，然后用得到的余数来替代bits(当然，编程语言为了效率，实际上用的是位运算：bits & (limit - 1)，这里用除法求余来说明，以便于读者理解。)。请参考下面的例子。

// Java的int类型为32位二进制数
int x = 16 >> 33; // 33 % 32 = 1， 相当于：16 >> 1
int y = 17 << 34; // 34 % 32 = 2， 相当于：17 << 2
int z = -9 >>> 56;// 56 % 32 = 24， 相当于：-19 >>> 24

System.out.println(x); // 输出：8
System.out.println(y); // 输出：68
System.out.println(z); // 输出：255